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我们是兄弟_第十五章——自编码器(Autoencoders)

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自编码器是一种能够通过无监督学习,学到输入数据高效表示的人工神经网络。输入数据的这一高效表示称为编码(codings),其维度一般远小于输入数据,使得自编码器可用于降维(查看第八章)。更重要的是,自编码器可作为强大的特征检测器(feature detectors),应用于深度神经网络的预训练(查看第十一章)。此外,自编码器还可以随机生成与训练数据类似的数据,这被称作生成模型(generative model)。比如,可以用人脸图片训练一个自编码器,它可以生成新的图片。

自编码器通过简单地学习将输入复制到输出来工作。这一任务(就是输入训练数据, 再输出训练数据的任务)听起来似乎微不足道,但通过不同方式对神经网络增加约束,可以使这一任务变得极其困难。比如,可以限制内部表示的尺寸(这就实现降维了),或者对训练数据增加噪声并训练自编码器使其能恢复原有。这些限制条件防止自编码器机械地将输入复制到输出,并强制它学习数据的高效表示。简而言之,编码(就是输入数据的高效表示)是自编码器在一些限制条件下学习恒等函数(identity function)的副产品。(这句话有点抽象,不过看完15.1就明白了)

15.1 高效的数据表示

下面有两组数字,哪组更容易记忆呢?

乍一看可能觉得第一行数字更容易记忆,毕竟更短。但仔细观察就会发现,第二组数字是有规律的:偶数后面是其二分之一,奇数后面是其三倍加一(这就是著名的hailstone sequence)。如果识别出了这一模式,第二组数据只需要记住这两个规则、第一个数字、以及序列长度。如果你的记忆能力超强,可以记住很长的随机数字序列,那你可能就不会去关心一组数字是否存在规律了。所以我们要对自编码器增加约束来强制它去探索数据中的模式。

记忆(memory)、感知(perception)、和模式匹配(pattern matching)的关系在1970s早期就被William Chase和Herbert Simon研究过。他们发现国际象棋大师观察棋盘5秒,就能记住所有棋子的位置,而常人是无法办到的。但棋子的摆放必须是实战中的棋局(也就是棋子存在规则,就像第二组数字),棋子随机摆放可不行(就像第一组数字)。象棋大师并不是记忆力优于我们,而是经验丰富,很擅于识别象棋模式,从而高效地记忆棋局。

和棋手的记忆模式类似,一个自编码器接收输入,将其转换成高效的内部表示,然后再输出输入数据的类似物。自编码器通常包括两部分:encoder(也称为识别网络)将输入转换成内部表示,decoder(也称为生成网络)将内部表示转换成输出。(如图15-1)

图15-1 象棋大师的记忆模式(左)和一个简单的自编码器

正如上图所示,自编码器的结构和多层感知机(查看第十章)类似,除了输入神经元和输出神经元的个数相等。在上图的例子中,自编码器只有一个包含两个神经元的隐层(encoder),以及包含3个神经元的输出层(decoder)。一虎一席谈_2018年最新新闻网输出是在设法重建输入,损失函数是重建损失(reconstruction loss)。

由于内部表示(也就是隐层的输出)的维度小于输入数据(用2D取代了原来的3D), 这称为不完备自编码器(undercomplete autoencoder)。

undercomplete应该是个数学概率,不用深究了,毕竟在Wikipedia上面的解释只有一句话:Describing aframe(inlinear algebra) having a set offunctionsless than abasis。

15.2不完备线性自编码器实现PCA(Performing PCA with an Undercomplete Linear Autoencoder)

如果自编码器使用线性激活函数并且损失函数是均方差(Mean Squared Error,MSE),那它就可以用来实现主成分分析(查看第八章)。

下面的代码实现了一个简单的线性自编码器,将3D数据投影为2D:

import tensorflow as tf
from tensorflow.contrib.layers import fully_connected

n_inputs = 3 # 3D inputs
n_hidden = 2 # 2D codings
n_outputs = n_inputs

learning_rate = 0.01

X = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, n_inputs])
hidden = fully_connected(X, n_hidden, activatio魔神坛斗士_2018年最新新闻网n_fn=None)
outputs = fully_connected(hidden, n_outputs, activation_fn=None)

reconstruction_loss = tf.reduce_mean(tf.square(outputs - X)) # MSE

optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate)
training_op = optimizer.minimize(reconstruction_loss)

init = tf.global_variables_initializer()

然后载入数据集,在训练集上训练模型,并对测试集进行编码(也就是投影为2D):

X_train, X_test = [...] # load the dataset

n_iterations = 1000
codings = hi殷_2018年最新新闻网dden # the output of the hidden layer provides the codings

with tf.Session() as sess:
    init.run()
    for iteration in range(n_iterations):
        training_op.run(feed_dict={X: X_train}) # no labels (unsupervised)
    codings_val = codings.eval(feed_dict={X: X_test})

15.3 栈式自编码器(Stacked Autoencoders)

和其他的神经网络一样,自编码器可以有多个隐层,这被称作栈式自编码器(或者深度自编码器)。增加隐层可以学到更复杂的编码,但千万不能使自编码器过于强大。想象一下,一个encoder过于强大,它仅仅是学习将输入映射为任意数(然后decoder学习其逆映射)。很明显这一自编码器可以很好的重建数据,但它并没有在这一过程中学到有用的数据表示。(而且也不能推广到新的实例)

栈式自编码器的架构一般是关于中间隐层对称的,如图15-3所示。

图15-3 栈式自编码器

15.3.1TensorFlow 实现

参考:本书代码

15.3.2 捆绑权重

如果一个自编码器的层次是严格轴对称的(如图15-3),一个常用的技术是将decoder层的权重捆绑到encoder层。这使得模型参数减半,加快了训练速度并降低了过拟合风险。具体的,假设自编码器一共有$N$层(不算输入层),$W_L$表示第$L$层的权重(例如,第一层是第一个隐层,第$frac{2}{N}$层是编码层,第$N$层是输出层),那么decoder层的权重可以表示为$W_{N-L+1} = W_L^T , L = 1,2,cdots ,frac{N}{2}$。

不过偏置项不会捆绑。

15.3.3 一次训练一个自编码器

与之前训练harry winston_2018年最新新闻网整个栈式自编码器不同,可以训练多个浅层的自编码器,然后再将它们合并为一体,这样要快得多。如图15-4

图15-4 一次训练一个浅层自编码器

首先,第一个自编码器学习去重建输入。然后,第二个自编码器学习去重建第一个自编码器隐层的输出。最后,这两个自编码器被整合到一起,如图15-4。可以使用这种方式,创建一个很深的栈式自编码器。

另一个实现方法首先创建一个包含完整栈式编码器的图,然后再每一个训练时期增加额外的操作,如图15-5:

图15-5

其中,

  • 中间的一列是完整的栈式编码outlook_2018年最新新闻网器,这部分在训练完成之后可以使用。
  • 左侧一列是最先需要训练的,它跳过第二和第三个隐层,直接创建一个输出层。这个输出层与栈式自编码器的输出层共享同样的权重和偏置。
  • 随后是右侧一列的训练。它使得第三个隐层的输出与第一个隐层的输出尽可能的接近。

15.4 使用栈式自编码器进行无监督预训练

正如第十一章所讨论的,如果我们要处理一个复杂的有监督学习问题又没有足够的标注数据,一个解决方案是找到一个解决类似任务的训练好的模型,复用低层。类似的,如果有一个很大的数据集但绝大部分是未标注数据,可以使用所有的数据先训练一个栈式自编码器,然后复用低层来完成真正的任务。如图15-8所示:

图15-8 使用自编码器进行无监督预训练

图15-8 使用自编码器进行无监督预训练

15.5 去噪自编码器

另一种强制自编码器学习有用特征的方式是最输入增加噪声,通过训练之后得到无噪声的输出。这防止了自编码器简单的将输入复制到输出,从而提取出数据中有用的模式。如图15-9左侧所示。

使用自编码器去燥的思想在1980s提出(比如,在1987年Yann LeCun的硕士论文中有所提及)。在一篇2008年的论文中,Pascal Vincent等人表明自编码器可用于特征提取。在一篇2010年的论文中,Vincent等人提出栈式去燥自编码器(stacked denoising autoencoders)。

噪声可以是添加到输入的纯高斯噪声,也可以是随机丢弃输入层的某个特征,类似于dropout。如图15-9右侧所示。

图15-9 图中自编码器,通过高斯噪声(左)或者Dropout(右)

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发布时间:2019-10-22 00:25:30

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